6e · Révision
Les fractions
Un exemple corrigé pour chaque type d'exercice, puis un exercice pour toi.
Avancer : appuie sur l'écran (ou Espace, →).
Revenir : bouton ◀ (ou ←).
Menu : en haut à droite, pour revenir à cette liste.
À toi : à la fin de chaque exemple, un bouton te propose un exercice. Cherche-le au brouillon avant de regarder la réponse.
Aller directement à…
Collège Gaston Crochet
Calculer un quotient
calculatrice autoriséeExemple corrigé
a. Calcule 183.
b. Quotient de 1 par 3 : valeur approchée au centième, puis valeur exacte.
b. Quotient de 1 par 3 : valeur approchée au centième, puis valeur exacte.
a. 183 = 18 ÷ 3 = 6
b. Quotient de 1 par 3 : on tape 1 ÷ 3 sur la calculatrice.
1 ÷ 30,333333333
ce qu'affiche la calculatrice
Les 3 continuent sans fin : la calculatrice ne peut pas tout afficher.
Valeur approchée au centième2 chiffres après la virgule1 ÷ 3 ≈ 0,33
Valeur exacte1 ÷ 3 = 13
Le signe ≈ veut dire « environ ».
Piège ! 0,33 n'est pas égal à 13 : c'est seulement une valeur approchée. La valeur exacte, c'est la fraction.
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Calculer un quotient
calculatrice autoriséeÀ toi
a. Calcule 246.
b. Quotient de 4 par 3 : valeur approchée au centième, puis valeur exacte.
b. Quotient de 4 par 3 : valeur approchée au centième, puis valeur exacte.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 4b. 4 ÷ 3 ≈ 1,33 et 4 ÷ 3 = 43
a. 246 = 24 ÷ 6 = 4
b. On tape 4 ÷ 3 sur la calculatrice.
4 ÷ 31,333333333
ce qu'affiche la calculatrice
Valeur approchée au centième2 chiffres après la virgule4 ÷ 3 ≈ 1,33
Valeur exacte4 ÷ 3 = 43
Multiplication à trou
calculatrice autoriséeExemple corrigé
a. …… × 4 = 3
b. 3 × …… = 5 : valeur approchée au dixième, puis valeur exacte.
b. 3 × …… = 5 : valeur approchée au dixième, puis valeur exacte.
a. Pour trouver le nombre manquant, on fait une division : 3 ÷ 4.
Piège ! On commence par le nombre qui est après le signe = : 3 ÷ 4, pas 4 ÷ 3 !
3 ÷ 4 = 0,75 ou 3 ÷ 4 = 34
Les deux sont justes : en décimal (avec une virgule) ou en fraction.
b. Même méthode : on fait la division 5 ÷ 3.
5 ÷ 31,666666667
ce qu'affiche la calculatrice
La division ne s'arrête pas : on donne une valeur approchée, puis la valeur exacte.
Valeur approchée au dixième1 chiffre après la virgule5 ÷ 3 ≈ 1,6
Valeur exacte5 ÷ 3 = 53
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Multiplication à trou
calculatrice autoriséeÀ toi
a. …… × 5 = 2
b. 3 × …… = 8 : valeur approchée au dixième, puis valeur exacte.
b. 3 × …… = 8 : valeur approchée au dixième, puis valeur exacte.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 0,4 ou 25b. 8 ÷ 3 ≈ 2,6 et 8 ÷ 3 = 83
a. On fait une division : 2 ÷ 5 = 0,4 ou 2 ÷ 5 = 25.
b. On fait une division : 8 ÷ 3.
8 ÷ 32,666666667
ce qu'affiche la calculatrice
Valeur approchée au dixième1 chiffre après la virgule8 ÷ 3 ≈ 2,6
Valeur exacte8 ÷ 3 = 83
Lire une abscisse
sans calculatriceExemple corrigé
Range ta calculatrice : elle est interdite pour toute la suite.
Donne l'abscisse des points M et N.
Entre 0 et 1, combien y a-t-il d'intervalles ?
4 intervalles : l'unité est partagée en 4. Chaque intervalle vaut 14.
Piège ! On compte les espaces, pas les petits traits : il y a 3 petits traits mais 4 intervalles.
M : 3 intervalles depuis 0 → M(34)
N : 7 intervalles depuis 0 → N(74)
On peut aussi écrire N(1 + 34).
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Lire une abscisse
sans calculatriceÀ toi
Donne l'abscisse des points K et L.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
K(53) L(83)3 intervalles entre 0 et 1 : chaque intervalle vaut 13.
K : 5 intervalles depuis 0.
L : 8 intervalles depuis 0 on peut aussi écrire 2 + 23
Placer un point
sans calculatriceExemple corrigé
Place les points G d'abscisse 54 et H d'abscisse 2 + 34.
L'unité est partagée en 4 : chaque intervalle vaut 14.
54 = 5 × 14 : on avance de 5 intervalles depuis 0.
Une croix sur l'axe, et la lettre G.
2 + 34 : on part de 2, puis on avance de 3 intervalles.
Une croix, et la lettre H.
Piège ! Pour 2 + 34, on part de 2, pas de 0 !
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Placer un point
sans calculatriceÀ toi
Place les points S d'abscisse 45 et T d'abscisse 1 + 25.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
Les deux croix sont sur l'axe ci-dessus.Chaque intervalle vaut 15.
S : 4 intervalles depuis 0.
T : on part de 1, puis 2 intervalles.
Écriture mixte
sans calculatriceExemple corrigé
Donne l'écriture mixte de 143.
On récite la table de 3 (le nombre du bas) sans dépasser 14.
3691215
15 dépasse 14 : on s'arrête à 12.
On pose la division de 14 par 3 :
12 = 4 × 3 : le quotient est 4, le reste est 14 − 12 = 2.
Le quotient va en premier.
Le reste va en haut.
Le 3 de 143 reste en bas.
143 = 4 + 23
Piège ! Le reste doit être plus petit que le nombre du bas : 2 < 3.
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Écriture mixte
sans calculatriceÀ toi
Donne l'écriture mixte de 135.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
135 = 2 + 35Table de 5 : 5, 10 ; 15 dépasse 13. On pose la division :
Quotient en premier, reste en haut, 5 en bas : 135 = 2 + 35
Compléter une égalité
sans calculatriceExemple corrigé
Complète : 25 = ……15
Comment passe-t-on de 5 à 15 ?
En bas : 5 × 3 = 15.
On fait pareil en haut : 2 × 3 = 6.
25 = 2 × 35 × 3 = 615
Piège ! On multiplie en haut et en bas par le même nombre. On n'ajoute pas !
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Compléter une égalité
sans calculatriceÀ toi
Complète : 34 = ……12
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
34 = 912En bas : 4 × 3 = 12.
Pareil en haut : 3 × 3 = 9.
Comparer deux fractions
sans calculatriceExemple corrigé
Complète avec < ou > :
57 149 7935 38
Comparer à 1. 5 < 7 : le numérateur est plus petit que le dénominateur, donc la fraction est plus petite que 1.
57 < 1
Phrase cléQuand c'est pareil en bas, on compare en haut.
4 neuvièmes, c'est moins que 7 neuvièmes.
49 < 79
Pareil en haut : partager en 8 donne des morceaux plus petits que partager en 5.
35 > 38
Piège ! Quand c'est pareil en haut, la plus grande fraction est celle qui a le plus petit nombre en bas.
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Comparer deux fractions
sans calculatriceÀ toi
Complète avec < ou > :
95 1611 21127 23
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
95 > 1611 > 21127 < 23
9 > 5 : numérateur plus grand que le dénominateur, donc plus grand que 1.
Pareil en bas, on compare en haut : 6 onzièmes, c'est plus que 2 onzièmes.
Pareil en haut : des morceaux de 17 sont plus petits que des morceaux de 13.
Comparer et justifier
sans calculatriceExemple corrigé
Complète avec < ou >, et justifie :
34 712
Pareil en haut ? Non. Pareil en bas ? Non.
Donc on veut le même nombre en bas : on cherche un remplaçant de 34 avec 12 en bas.
En bas : 4 × 3 = 12.
Pareil en haut : 3 × 3 = 9. Donc 34 = 912
Phrase cléMaintenant c'est pareil en bas : on compare en haut.
9 douzièmes, c'est plus que 7 douzièmes.
34 > 712
Ce qu'on écrit sur la copie
912 > 712, donc 34 > 712.Piège ! Le signe seul ne suffit pas : on écrit le remplaçant avec les flèches, puis on compare.
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Comparer et justifier
sans calculatriceÀ toi
Complète avec < ou >, et justifie :
25 715
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
25 < 715Pareil en haut ? Non. Pareil en bas ? Non. On cherche un remplaçant de 25 avec 15 en bas :
25 = 615. Pareil en bas, on compare en haut : 6 quinzièmes, c'est moins que 7 quinzièmes.
Donc 25 < 715.
Encadrer entre deux entiers
sans calculatriceExemple corrigé
Donne d'abord l'écriture mixte de 134, puis complète avec deux entiers qui se suivent : < 134 <
Même méthode que pour l'écriture mixte : la table de 4.
481216
16 dépasse 13 : on s'arrête à 12. On pose la division :
12 = 3 × 4 : quotient 3, reste 1.
134 = 3 + 14
3 + 14, c'est un peu plus que 3, mais moins que 4.
3 < 134 < 4
Piège ! Deux entiers qui se suivent : 3 et 4.
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Encadrer entre deux entiers
sans calculatriceÀ toi
Donne d'abord l'écriture mixte de 235, puis complète avec deux entiers qui se suivent : < 235 <
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
235 = 4 + 35, donc 4 < 235 < 5Table de 5 : 5, 10, 15, 20 ; 25 dépasse 23. On pose la division :
235 = 4 + 35
Un peu plus que 4, moins que 5.
C'est fini !
Bon courage pour l'évaluation.
Collège Gaston Crochet