6e · Révision
Comparer, ranger, repérer
Un exemple corrigé pour chaque type d'exercice, puis un exercice pour toi.
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À toi : à la fin de chaque exemple, un bouton te propose un exercice. Cherche-le au brouillon avant de regarder la réponse.
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Collège Gaston Crochet
Comparer deux nombres
sans calculatriceExemple corrigé
Compare avec < ou > :
a. 9 870 … 10 100
b. 45 302 … 45 230
a. Je compte les chiffres : 9 870 en a 4, 10 100 en a 5.
Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand.
9 870 < 10 100
Le signe s'ouvre toujours du côté du plus grand nombre.
b. Les deux nombres ont 5 chiffres : je les écris l'un sous l'autre et je compare chiffre par chiffre, en partant de la gauche.
| 45 302 |
| 45 230 |
4 = 4 · 5 = 5 ; puis 3 et 2 : c'est là que ça change.
3 > 2, donc 45 302 > 45 230
Piège ! On ne regarde pas les derniers chiffres : on part de la gauche, et on s'arrête au premier chiffre différent.
Ce qu'on écrit sur la copie
a. 9 870 < 10 100
b. 45 302 > 45 230
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Comparer deux nombres
sans calculatriceÀ toi
Compare avec < ou > :
a. 101 000 … 99 800
b. 63 418 … 63 481
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 101 000 > 99 800
b. 63 418 < 63 481
a. 101 000 a 6 chiffres, 99 800 en a 5.
b. Même nombre de chiffres : je compare en partant de la gauche.
| 63 418 |
| 63 481 |
Ce qu'on écrit sur la copie
a. 101 000 > 99 800
b. 63 418 < 63 481
Comparer des nombres écrits autrement
sans calculatriceExemple corrigé
Compare avec <, > ou = :
a. 228 unités … 23 dizaines
b. 42 centaines … 4 milliers 3 centaines
Pour comparer, j'écris tout en unités, avec le tableau de numération.
a.
23 dizaines : le 3 de 23 va dans la colonne des dizaines, puis je complète avec des 0.
23 dizaines = 23 × 10 = 230
228 < 230, donc 228 unités < 23 dizaines
b.
42 centaines : le 2 de 42 va dans la colonne des centaines, puis je complète avec des 0.
42 centaines = 42 × 100 = 4 200
4 milliers 3 centaines : je mets le 4 dans la colonne des milliers et le 3 dans la colonne des centaines, puis je complète avec des 0.
4 milliers 3 centaines = 4 000 + 300 = 4 300
4 200 < 4 300, donc 42 centaines < 4 milliers 3 centaines
Piège ! 23 dizaines, ce n'est pas 23 : c'est 230 !
Ce qu'on écrit sur la copie
a. 23 dizaines = 23 × 10 = 230
228 < 230, donc 228 unités < 23 dizaines
b. 42 centaines = 42 × 100 = 4 200
4 milliers 3 centaines = 4 000 + 300 = 4 300
4 200 < 4 300, donc 42 centaines < 4 milliers 3 centaines
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Comparer des nombres écrits autrement
sans calculatriceÀ toi
Compare avec <, > ou = :
a. 36 dizaines … 359 unités
b. 6 milliers 8 dizaines … 62 centaines
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 36 dizaines > 359 unités
b. 6 milliers 8 dizaines < 62 centaines
a.
36 dizaines = 36 × 10 = 360
b.
6 milliers 8 dizaines = 6 000 + 80 = 6 080
62 centaines = 62 × 100 = 6 200
Ce qu'on écrit sur la copie
a. 36 dizaines = 36 × 10 = 360
360 > 359, donc 36 dizaines > 359 unités
b. 6 milliers 8 dizaines = 6 000 + 80 = 6 080
62 centaines = 62 × 100 = 6 200
6 080 < 6 200, donc 6 milliers 8 dizaines < 62 centaines
Ranger dans l'ordre croissant ou décroissant
sans calculatriceExemple corrigé
Voici la longueur de trois sentiers :
• Sentier des Cascades : 6 milliers de mètres
• Sentier du Piton : 58 centaines de mètres
• Sentier de la Forêt : (6 × 1 000) + (4 × 100) m
Range-les dans l'ordre croissant en justifiant.
Pour comparer, j'écris les trois nombres de la même façon, en mètres.
Sentier des Cascades : 6 milliers de mètres = 6 × 1 000 = 6 000 m
Sentier du Piton : 58 centaines de mètres = 58 × 100 = 5 800 m
Sentier de la Forêt : (6 × 1 000) + (4 × 100) m = 6 000 + 400 = 6 400 m (je calcule chaque terme)
Ordre croissant : du plus petit au plus grand, avec <.
5 800 < 6 000 < 6 400
Ordre croissant : Sentier du Piton < Sentier des Cascades < Sentier de la Forêt
Piège ! Ordre décroissant : c'est l'inverse, du plus grand au plus petit, avec >.
Ce qu'on écrit sur la copie
En m : Sentier des Cascades 6 000 m ; Sentier du Piton 5 800 m ; Sentier de la Forêt 6 400 m.
Ordre croissant : Sentier du Piton < Sentier des Cascades < Sentier de la Forêt
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Ranger dans l'ordre croissant ou décroissant
sans calculatriceÀ toi
Trois classes ont collecté des bouchons :
• 6e A : 46 centaines de bouchons
• 6e B : 5 milliers 1 centaine de bouchons
• 6e C : (4 × 1 000) + (9 × 100) + (5 × 10) bouchons
Range-les dans l'ordre décroissant en justifiant.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
6e B > 6e C > 6e A6e A : 46 centaines de bouchons = 46 × 100 = 4 600
6e B : 5 milliers 1 centaine de bouchons = 5 000 + 100 = 5 100
6e C : (4 × 1 000) + (9 × 100) + (5 × 10) bouchons = 4 000 + 900 + 50 = 4 950
Du plus grand au plus petit : 5 100 > 4 950 > 4 600
Ce qu'on écrit sur la copie
En bouchons : 6e A 4 600 bouchons ; 6e B 5 100 bouchons ; 6e C 4 950 bouchons.
Ordre décroissant : 6e B > 6e C > 6e A
Lire une abscisse (l'axe part de 0)
sans calculatriceExemple corrigé
Indique l'abscisse des points A, B et C.
Je cherche d'abord ce que vaut une graduation.
1. Je trouve 2 nombres sur l'axe : 0 et 60.
2. Je calcule l'écart entre eux : 60 − 0 = 60.
3. Je compte les espaces (les intervalles) : 3.
4. Je partage l'écart en divisant par le nombre d'espaces : 60 ÷ 3 = 20. Une graduation vaut 20.
A est 1 graduation avant 60 :
60 − 20 = 40 : A(40)
B est 2 graduations après 60 :
60 + 2 × 20 = 60 + 40 = 100 : B(100)
C est 4 graduations après 60 :
60 + 4 × 20 = 60 + 80 = 140 : C(140)
Piège ! Je n'oublie pas la notation : on écrit A(…), la lettre puis l'abscisse entre parenthèses.
Ce qu'on écrit sur la copie
Écart : 60 − 0 = 60
Nombre d'espaces : 3
Valeur d'une graduation : 60 ÷ 3 = 20
A(40) B(100) C(140)
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Lire une abscisse (l'axe part de 0)
sans calculatriceÀ toi
Indique l'abscisse des points A, B et C.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
A(20) B(70) C(90)1. Je trouve 2 nombres sur l'axe : 0 et 40.
2. Je calcule l'écart entre eux : 40 − 0 = 40.
3. Je compte les espaces (les intervalles) : 4.
4. Je partage l'écart en divisant par le nombre d'espaces : 40 ÷ 4 = 10. Une graduation vaut 10.
Ce qu'on écrit sur la copie
Écart : 40 − 0 = 40
Nombre d'espaces : 4
Valeur d'une graduation : 40 ÷ 4 = 10
A(20) B(70) C(90)
Lire une abscisse (l'axe ne part pas de 0)
sans calculatriceExemple corrigé
Indique l'abscisse des points A, B et C.
Je cherche d'abord ce que vaut une graduation.
1. Je trouve 2 nombres sur l'axe : 7 000 et 8 000.
2. Je calcule l'écart entre eux : 8 000 − 7 000 = 1 000.
3. Je compte les espaces (les intervalles) : 5.
4. Je partage l'écart en divisant par le nombre d'espaces : 1 000 ÷ 5 = 200. Une graduation vaut 200.
A est 1 graduation avant 7 000 :
7 000 − 200 = 6 800 : A(6 800)
B est 2 graduations avant 8 000 :
8 000 − 2 × 200 = 8 000 − 400 = 7 600 : B(7 600)
C est 2 graduations après 8 000 :
8 000 + 2 × 200 = 8 000 + 400 = 8 400 : C(8 400)
Piège ! Un axe gradué ne commence pas toujours à 0, et une graduation ne vaut pas toujours 1 : je cherche toujours ce que vaut une graduation.
Ce qu'on écrit sur la copie
Écart : 8 000 − 7 000 = 1 000
Nombre d'espaces : 5
Valeur d'une graduation : 1 000 ÷ 5 = 200
A(6 800) B(7 600) C(8 400)
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Lire une abscisse (l'axe ne part pas de 0)
sans calculatriceÀ toi
Indique l'abscisse des points A, B et C.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
A(5 400) B(5 700) C(6 100)1. Je trouve 2 nombres sur l'axe : 5 500 et 5 900.
2. Je calcule l'écart entre eux : 5 900 − 5 500 = 400.
3. Je compte les espaces (les intervalles) : 4.
4. Je partage l'écart en divisant par le nombre d'espaces : 400 ÷ 4 = 100. Une graduation vaut 100.
Ce qu'on écrit sur la copie
Écart : 5 900 − 5 500 = 400
Nombre d'espaces : 4
Valeur d'une graduation : 400 ÷ 4 = 100
A(5 400) B(5 700) C(6 100)
C'est fini !
Bon courage pour l'évaluation.
Collège Gaston Crochet