6e · Révision
Les automatismes
Un exemple corrigé pour chaque type d'exercice, puis un exercice pour toi.
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Collège Gaston Crochet
Le périmètre du carré et du rectangle
sans calculatriceExemple corrigé
Calcule le périmètre :
a. d'un carré de côté 6 cm ;
b. d'un rectangle de 9 cm sur 4 cm.
Le périmètre, c'est la longueur du tour de la figure.
a. Le carré a 4 côtés de 6 cm.
Je fais le tour : 6 + 6 + 6 + 6, c'est 4 × 6 = 24.
Périmètre : 24 cm
b. Je fais le tour du rectangle, côté par côté :
9 + 4 + 9 + 4 = 26
Phrase clé2 longueurs et 2 largeurs :
2 × 9 + 2 × 4 = 18 + 8 = 26
On peut aussi l'écrire 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26.
Périmètre : 26 cm
Piège ! Pas 9 + 4 = 13 : ça, c'est seulement la moitié du tour !
Ce qu'on écrit sur la copie
a. P = 4 × 6 = 24 cm
b. P = 2 × 9 + 2 × 4 = 18 + 8 = 26 cm
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Le périmètre du carré et du rectangle
sans calculatriceÀ toi
Calcule le périmètre :
a. d'un carré de côté 11 cm ;
b. d'un rectangle de 7 cm sur 5 cm.
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 44 cm
b. 24 cm
a. 4 × 11 = 44
b. 2 × 7 + 2 × 5 = 14 + 10 = 24
Ce qu'on écrit sur la copie
a. P = 4 × 11 = 44 cm
b. P = 2 × 7 + 2 × 5 = 14 + 10 = 24 cm
Retrouver un côté à partir du périmètre
sans calculatriceExemple corrigé
a. Le périmètre d'un carré est 60 cm. Quelle est la longueur de son côté ?
b. Un rectangle a un périmètre de 26 cm et une longueur de 8 cm. Quelle est sa largeur ?
a. Le carré a 4 côtés pareils : je partage le tour en 4.
60 ÷ 4 = 15
Diviser par 4, c'est prendre la moitié de la moitié : moitié de 60 = 30, moitié de 30 = 15.
Le côté mesure 15 cm
Piège ! On divise par 4, pas par 2 : 30 cm, c'est faux !
b. Le tour, c'est 2 longueurs et 2 largeurs.
J'enlève les 2 longueurs : 26 − 2 × 8 = 26 − 16 = 10.
Il reste les 2 largeurs : 10 ÷ 2 = 5.
La largeur mesure 5 cm
Ce qu'on écrit sur la copie
a. 60 ÷ 4 = 15 : le côté mesure 15 cm.
b. 26 − 2 × 8 = 26 − 16 = 10
10 ÷ 2 = 5 : la largeur mesure 5 cm.
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Retrouver un côté à partir du périmètre
sans calculatriceÀ toi
a. Le périmètre d'un carré est 52 cm. Quelle est la longueur de son côté ?
b. Un rectangle a un périmètre de 22 cm et une largeur de 3 cm. Quelle est sa longueur ?
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 13 cm
b. 8 cm
a. 52 ÷ 4 = 13 (moitié de 52 = 26, moitié de 26 = 13).
b. J'enlève les 2 largeurs : 22 − 2 × 3 = 16, puis 16 ÷ 2 = 8.
Ce qu'on écrit sur la copie
a. 52 ÷ 4 = 13 : le côté mesure 13 cm.
b. 22 − 2 × 3 = 22 − 6 = 16
16 ÷ 2 = 8 : la longueur mesure 8 cm.
Le double
sans calculatriceExemple corrigé
Calcule de tête :
a. le double de 234
b. le double de 157
a. Double de 234 ? Double de 200, de 30, de 4.
Je fais le double de chaque morceau : 200 → 400, 30 → 60, 4 → 8.
Je rassemble : 400 + 60 + 8 = 468
Double de 234 : 468
b. Double de 157 ? Double de 100, de 50, de 7.
Je fais le double de chaque morceau : 100 → 200, 50 → 100, 7 → 14.
Je rassemble : 200 + 100 + 14 = 314
Double de 157 : 314
Piège ! Quand un morceau dépasse 10 (comme 7 → 14), je n'oublie pas de tout additionner à la fin.
Ce qu'on écrit sur la copie
a. Double de 234 : 400 + 60 + 8 = 468
b. Double de 157 : 200 + 100 + 14 = 314
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Le double
sans calculatriceÀ toi
Calcule de tête :
a. le double de 312
b. le double de 168
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 624
b. 336
a. Double de 300, de 10, de 2.
b. Double de 100, de 60, de 8.
Ce qu'on écrit sur la copie
a. Double de 312 : 600 + 20 + 4 = 624
b. Double de 168 : 200 + 120 + 16 = 336
La moitié
sans calculatriceExemple corrigé
Calcule de tête :
a. la moitié de 486
b. la moitié de 274
a. Moitié de 486 ? Moitié de 400, de 80, de 6.
Je fais la moitié de chaque morceau : 400 → 200, 80 → 40, 6 → 3.
Je rassemble : 200 + 40 + 3 = 243
Moitié de 486 : 243
b. Moitié de 274 ? Moitié de 200, de 70, de 4.
Je fais la moitié de chaque morceau : 200 → 100, 70 → 35, 4 → 2.
Je rassemble : 100 + 35 + 2 = 137
Moitié de 274 : 137
Piège ! La moitié d'une dizaine impaire : la moitié de 70, c'est 35 (la moitié de 60 = 30, et la moitié de 10 = 5).
Ce qu'on écrit sur la copie
a. Moitié de 486 : 200 + 40 + 3 = 243
b. Moitié de 274 : 100 + 35 + 2 = 137
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
La moitié
sans calculatriceÀ toi
Calcule de tête :
a. la moitié de 642
b. la moitié de 356
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 321
b. 178
a. Moitié de 600, de 40, de 2.
b. Moitié de 300, de 50, de 6.
Ce qu'on écrit sur la copie
a. Moitié de 642 : 300 + 20 + 1 = 321
b. Moitié de 356 : 150 + 25 + 3 = 178
Le complément à 100
sans calculatriceExemple corrigé
Complète :
a. 46 + … = 100
b. 81 + … = 100
Phrase cléJe vais d'abord à la dizaine suivante, puis à 100.
a. 46 + … = 100
46 + 4 = 50 : je suis à la dizaine.
50 + 50 = 100.
En tout, j'ai ajouté 4 + 50 = 54. Donc 46 + 54 = 100
b. 81 + … = 100
81 + 9 = 90 : je suis à la dizaine.
90 + 10 = 100.
En tout, j'ai ajouté 9 + 10 = 19. Donc 81 + 19 = 100
Piège ! Je compte bien le 2e saut : de 50 à 100, il y a 50 (5 dizaines), pas 60.
Ce qu'on écrit sur la copie
a. 46 + 54 = 100
b. 81 + 19 = 100
ou appuie ailleurs pour passer à la suite
Le complément à 100
sans calculatriceÀ toi
Complète :
a. 38 + … = 100
b. 63 + … = 100
Cherche au brouillon, puis appuie pour voir la réponse.
Réponse
a. 38 + 62 = 100
b. 63 + 37 = 100
a. 2 + 60 = 62
b. 7 + 30 = 37
Ce qu'on écrit sur la copie
a. 38 + 62 = 100
b. 63 + 37 = 100
C'est fini !
Bon courage pour l'évaluation.
Collège Gaston Crochet